Schrodinger Equation (Part 1)

I'm decide to use dual anguage for my next post. It's for practice my English language~ :)

Alright, go straight to Schrodinger Equation


Schrodinger Equation

Schrodinger theory tell us how to obtain wavefuntion Ψ(x,y)  associated with a particle or how it extract information. For your information, the Ψ(x,y) is cannot measured directly, but the intensity is equavalent to the relative probability of finding position, x at the time, t, |ψ|² 


Teori Schrödinger memberitahu kita bagaimana untuk mendapatkan wavefuntionΨ (x, y) yang berkaitan dengan zarah atau bagaimana wavefuntion tersebut memberikan maklumat. Untuk makluman anda, Ψ (x, y) adalah tidak boleh diukur secara langsung, tetapi keamatannya bersamaan dengan relatif kebarangkalian  mencari kedudukan, x pada bila-bila masa, t, | ψ | ²

Schrodinger Time Dependent Equation
It is a equation that related to time that derived by equating the total energy to kinetic energy plus the potential energy.


Ia adalah persamaan yang berkaitan dengan masa yang diperolehi dengan menyamakan jumlah tenaga untuk tenaga kinetik ditambah dengan tenaga keupayaan.

E=1/2mv² + V



we know that,
kita tahu bahawa, 

P=mv

so, 
E=P²/2m + V


by mutiply both side with wavefuntion, 
dengan mendarabkan kedua belah dengan wavefuntion


ΨE=ΨP²/2m + ΨV                                   --- equation 1


as we know, from the deBroglie and Plank's formulation
dari apa yang kita tahu, dari foemula  deBroglie dan Plank


                      P=ħk                                  --- equation 2
                      E=ħw                                 --- equation 3.


From plane wave,






insert P and E into equation 1.

this is the Schrodinger time dependent equation for one dimension.

 

simplify it