2. Interpolasi and Linear Interpolasi

2.1  Interpolasi (Interpolation)

Dari post sebelum ini dalam kategori computational physics, (kesilapan dan ketaktentuan dalam komputer)
kesilapan ke-4 iaitu kesilapan permbundaran akan diatasi dengan cara interpolation (penentudalaman).

Ia adalah cara untuk menghasilkan data yang baru dalam jarak secara diskret yg dikenali sebagai titik data (data point)

Sebagai contoh,

x                    f(x)
0                     0
1                 0.8415
2                 0.9093
3                 0.1411
4               -0.7568
5               -0.9589
6               -0.2794






2.1. Linear Interpolasi (Linear Interpolation)

Seperti contoh dalam untuk menyelesaikan masaalah f(2.5) yang barada di antara 2 dan 3, f(2) = 0.9093, f(3) =  0.1411, yang hasilnya adalah 0.5252.

Biasanya linear interpolasi akan mengambil 2 titik data dan ianya akan memberi formula seperti di bawah..

Contoh,

Diberi f(x) = sin x. andaikan bahawa  X_i  = 2π/4,  X_i+1 = π/2 .. 


Diberi juga f_{i = 0.707 dan} f_{i+1 = 1.000. Maka guna linear interpolasi untuk mendapatkan nilai f(x) di x=3}π/8. Dan apakah nilai kesilapan ∆f(x)?

Jawapan